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Álgebra Abstracta I

Docente: Luis Roberto Zegarra Dorado Gestión: Semestre I/2014

Horario de Clases/Aula

  • Martes: 14:15-15:45, LABMAT
  • Miércoles: 14:15-15:45, LABMAT

 

Contenido Mínimo

PARTE 0: Estructuras Algebraicas...? Simterías y Operaciones binarias.

PARTE 3: Grupos de permutaciones.
Ciclos y órbitas. Permutaciones pares e impares. El grupo alternante. El grupo diédrico. Clases de conjugación. Generadores. Ejemplos.

PARTE 6: Productos directos y grupos abelianos finitos.


PARTE 7: Acciones de grupos.

PARTE 1: Grupos y subgrupos
Definiciónes. Ejemplos.

PARTE 4: Clases laterales y grupos cociente.
Definiciones. Subgrupos normales. Subgrupos de un cociente.

PARTE 8: Cauchy y Sylow.
 

PARTE 9: Grupos de Matrices.
Grupo lineal general. Grupo linela especial. 

PARTE 2: Grupos Cíclicos.
Grupos cíclicos finitos. Grupos cíclicos infinitos. Ejemplos.

PARTE 5: Homomorfismos e isomorfismos.
Definiciones. Núcleo e imagen. Teoremas de Isomorfismos. Cayley.

PARTE 10: Representaciones lineales de grupos finitos.

 

Fechas de Examen

Primer parcial: 22 de abril de 2014.

  • ​Temas: PARTE 1, 2, 3, 4 y 5.
  • Lugar: salón de clases (Auditorio MEMI).
  • Duración: 14:15 - 18:00.

Segundo parcial: 10 de junio de 2014.

  • ​Temas: PARTE 6, 7 y 8.
  • Lugar: salón de clases (Auditorio MEMI).
  • Duración: 14:15 - 18:00.

Examen Final: 01 de julio de 2014.

  • Temas: TODOS.
  • Lugar: salón de clases (Auditorio MEMI).
  • Duración: 14:15 - 18:00.

 

Bibliografía

  • INTRODUCCIÓN A LA TEORÍA DE GRUPOS. Felipe Zaldívar. Primera reimpresión. Sociedad Matemática Mexicana. 2009.